Feeds:
Tulisan
Komentar

PROGRAM LINIER

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kata Pengantar

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas

karunia dan hidayah-Nya, kami dapat menyusun bahan ajar modul manual

untuk SMK Bidang Adaptif, yakni mata-pelajaran Fisika, Kimia dan Matematika.

Modul yang disusun ini menggunakan pendekatan pembelajaran berdasarkan

kompetensi, sebagai konsekuensi logis dari Kurikulum SMK Edisi 2004 yang

menggunakan pendekatan kompetensi

 

(CBT: Competency Based Training).

Sumber dan bahan ajar pokok Kurikulum SMK Edisi 2004 adalah modul,

baik modul manual maupun interaktif dengan mengacu pada Standar

Kompetensi Nasional (SKN) atau standarisasi pada dunia kerja dan industri.

Dengan modul ini, diharapkan digunakan sebagai sumber belajar pokok oleh

peserta diklat untuk mencapai kompetensi kerja standar yang diharapkan

dunia kerja dan industri.

Modul ini disusun melalui beberapa tahapan proses, yakni mulai dari

penyiapan materi modul, penyusunan naskah secara tertulis, kemudian

disetting dengan bantuan alat-alat komputer, serta divalidasi dan diujicobakan

empirik secara terbatas. Validasi dilakukan dengan teknik telaah ahli (

 

expertjudgment

),

sementara ujicoba empirik dilakukan pada beberapa peserta diklat

SMK. Harapannya, modul yang telah disusun ini merupakan bahan dan sumber

belajar yang berbobot untuk membekali peserta diklat kompetensi kerja yang

diharapkan. Namun demikian, karena dinamika perubahan sain dan teknologi

di industri begitu cepat terjadi, maka modul ini masih akan selalu dimintakan

masukan untuk bahan perbaikan atau direvisi agar supaya selalu relevan

dengan kondisi lapangan.

Pekerjaan berat ini dapat terselesaikan, tentu dengan banyaknya

dukungan dan bantuan dari berbagai pihak yang perlu diberikan penghargaan

dan ucapan terima kasih. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini tidak

berlebihan bilamana disampaikan rasa terima kasih dan penghargaan yang

MAT. 04. Geometri Dimensi Dua

 

v

sebesar-besarnya kepada berbagai pihak, terutama tim penyusun modul

(penulis, editor, tenaga komputerisasi modul, tenaga ahli desain grafis) atas

dedikasi, pengorbanan waktu, tenaga, dan pikiran untuk menyelesaikan

penyusunan modul ini.

Kami mengharapkan saran dan kritik dari para pakar di bidang

psikologi, praktisi dunia usaha dan industri, dan pakar akademik sebagai

bahan untuk melakukan peningkatan kualitas modul. Diharapkan para pemakai

berpegang pada azas keterlaksanaan, kesesuaian dan fleksibilitas, dengan

mengacu pada perkembangan IPTEK pada dunia usaha dan industri dan

potensi SMK dan dukungan dunia usaha industri dalam rangka membekali

kompetensi yang terstandar pada peserta diklat.

Demikian, semoga modul ini dapat bermanfaat bagi kita semua,

khususnya peserta diklat SMK Bidang Adaptif untuk mata-pelajaran

Matematika, Fisika, Kimia, atau praktisi yang sedang mengembangkan modul

pembelajaran untuk SMK.

Jakarta, Desember 2004

a. n. Direktur Jenderal Pendidikan

Dasar dan Menengah

Direktur Pendidikan Menengah Kejuruan,

Dr. Ir. Gatot Hari Priowirjanto, M. Sc.

NIP 130 675 814

MAT. 04. Geometri Dimensi Dua

 

vi

DAFTAR ISI

?

 

Halaman Sampul……………………………………………………………….. i

?

 

Halaman Francis ……………………………………………………………….. ii

?

 

Kata Pengantar …………………………………………………………………. iii

?

 

Daftar Isi …… …………………………………………………………………… v

?

 

Peta Kedudukan Modul………………………………………………………… vii

?

 

Daftar Judul Modul ……………………………………………………………. viii

?

 

Glossary ………………………………………………………………………….. x

I. PENDAHULUAN

A. Deskripsi ……………………………………………………………………. 1

B. Prasyarat ……………………………………………………………………. 1

C. Petunjuk Penggunaan Modul…………………………………………….. 2

D. Tujuan Akhir ………………………………………………………………… 2

E. Kompetensi………………………………………………………………….. 4

F. Cek Kemampuan …………………………………………………………… 5

II. PEMBELAJARAN

A. Rencana Belajar Peserta Diklat ………………………………………….. 8

B. Kegiatan Belajar ……………………………………………………………. 9

1. Kegiatan Belajar 1……………………………………………………… 9

a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran …………………………………. 9

b. Uraian Materi……………………………………………………….. 9

c. Rangkuman ………………………………………………………… 20

d. Tugas ……………………………………………………………….. 21

e. Kunci Jawaban Tugas …………………………………………….. 22

f. Tes Formatif………………………………………………………… 23

g. Kunci Jawaban Tes Formatif …………………………………….. 24

2. Kegiatan Belajar 2 …………………………………………………….. 26

a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran …………………………………. 26

b. Uraian Materi……………………………………………………….. 26

c. Rangkuman ………………………………………………………… 32

d. Tugas ……………………………………………………………….. 33

e. Kunci Jawaban Tugas …………………………………………….. 34

f. Tes Formatif………………………………………………………… 36

g. Kunci Jawaban Tes Formatif …………………………………….. 38

MAT. 04. Geometri Dimensi Dua

 

vii

3. Kegiatan Belajar 3 …………………………………………………….. 41

a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran …………………………………. 41

b. Uraian Materi……………………………………………………….. 41

c. Rangkuman ………………………………………………………… 47

d. Tugas ……………………………………………………………….. 47

e. Kunci Jawaban Tugas …………………………………………….. 48

f. Tes Formatif………………………………………………………… 51

g. Kunci Jawaban Tes Formatif …………………………………….. 52

4. Kegiatan Belajar 4 …………………………………………………….. 55

a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran …………………………………. 55

b. Uraian Materi……………………………………………………….. 55

c. Rangkuman ………………………………………………………… 61

d. Tugas ……………………………………………………………….. 61

e. Kunci Jawaban Tugas …………………………………………….. 62

f. Tes Formatif………………………………………………………… 66

g. Kunci Jawaban Tes Formatif …………………………………….. 67

III. EVALUASI ……………………………………………………………………. 70

A. Soal Tes Tertulis ………………………………………………………….. 70

B. Kunci Jawaban Tes Tertulis …………………………………………….. 71

IV. PENUTUP ……………………………………………………………………. 73

DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………………………….. 74

MAT. 04. Geometri Dimensi Dua

 

viii

PETA KEDUDUKAN MODUL

MAT.10

MAT.15

MAT.01

MAT.03

MAT.02

MAT.05

MAT.07 MAT.08

MAT.09

MAT.11

MAT.12

MAT.14

MAT.06

MAT.04

MAT.13

MAT.16

MAT. 04. Geometri Dimensi Dua

 

ix

Daftar Judul Modul

No. Kode Modul Judul Modul

1 MAT.01 Matrik

2 MAT.02 Logika Matematika

3 MAT.03 Persamaan dan Pertidaksamaan

4 MAT.04 Geometri Dimensi Dua

5 MAT.05 Relasi Dan Fungsi

6 MAT.06 Geometri Dimensi Tiga

7 MAT.07 Peluang

8 MAT.08 Bilangan Real

9 MAT.09 Trigonometri

10 MAT.10 Irisan Kerucut

11 MAT.11 Statistika

12 MAT.12 Barisan

13 MAT.13 Aproksimasi Kesalahan

14 MAT.14 Program Linier

15 MAT.15 Vektor

16 MAT.16 Matematika Keuangan

MAT. 04. Geometri Dimensi Dua

 

x

Glossary

ISTILAH KETERANGAN

Program linier Jika terdapat tujuan yang dicapai, dan dalam model

matematika fungsi tujuan.

Pertidaksamaan linier Jika terdapat sumber daya atau

 

masukan (input)

yang berada dalam keadaan

 

terbatas

, dapat

dirumuskan dalam hubungan yang linear yaitu

pertidaksamaan linear.

Pola umum masalah

yang dapat

dimodelkan dengan

program linier

Pola umum masalah yang dapat dimodelkan dengan

program linier harus memenuhi syarat:

a. adanya pilihan kombinasi beberapa faktor

kegiatan,

b. adanya sumber penunjang beserta batasnya,

c.

 

adanya fungsi obyektif/sasaran/tujuan yang harus

dioptimumkan.

d.

 

bahwa relasi yang timbul antara faktor-faktor

semuanya linier.

Model matematika Model matematika dari masalah program linier

disajikan dalam bentuk: Carilah x dan y sehingga

memaksimumkan/meminimumkan fungsi tujuan

f = ax + by.

MAT. 14. Program Linear

 

1

BAB I. PENDAHULUAN

A. Deskripsi

Dalam modul ini anda akan mempelajari 4 Kegiatan Belajar. Kegiatan

Belajar 1 adalah

 

Sistem Pertidaksamaan Linier

, Kegiatan Belajar 2 adalah

Model Matematika,

 

Kegiatan Belajar 3 Nilai Optimum,

dan Kegiatan

Belajar 4 adalah

 

Penggunaan Garis Selidik

. Dalam Kegiatan Belajar 1,

akan diuraikan mengenai pengertian program linier, menyelesaikan sistem

pertidaksamaan linier dengan dua variabel, dan menentukan titik optimum

dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan dua

variabel. Dalam Kegiatan Belajar 2, akan diuraikan pengertian model

matematika dan pengubahan soal verbal kedalam bentuk model matematika.

Dalam kegiatan belajar 3 akan dibicarakan penentuan fungsi obyektif,

penentuan daerah penyelesaian, dan penyelesaian fungsi optimum dari fungsi

obyektif. Dalam kegiatan belajar 4 akan dibicarakan pengertian garis selidik,

menggunakan garis selidik menggunakan fungsi tujuan, dan menentukan nilai

optimum. Lanjut Baca »

PELUANG

PELUANGpeluang

Hello world!

Welcome to WordPress.com. This is your first post. Edit or delete it and start blogging!

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.