Kata Pengantar
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas
karunia dan hidayah-Nya, kami dapat menyusun bahan ajar modul manual
untuk SMK Bidang Adaptif, yakni mata-pelajaran Fisika, Kimia dan Matematika.
Modul yang disusun ini menggunakan pendekatan pembelajaran berdasarkan
kompetensi, sebagai konsekuensi logis dari Kurikulum SMK Edisi 2004 yang
menggunakan pendekatan kompetensi
(CBT: Competency Based Training).
Sumber dan bahan ajar pokok Kurikulum SMK Edisi 2004 adalah modul,
baik modul manual maupun interaktif dengan mengacu pada Standar
Kompetensi Nasional (SKN) atau standarisasi pada dunia kerja dan industri.
Dengan modul ini, diharapkan digunakan sebagai sumber belajar pokok oleh
peserta diklat untuk mencapai kompetensi kerja standar yang diharapkan
dunia kerja dan industri.
Modul ini disusun melalui beberapa tahapan proses, yakni mulai dari
penyiapan materi modul, penyusunan naskah secara tertulis, kemudian
disetting dengan bantuan alat-alat komputer, serta divalidasi dan diujicobakan
empirik secara terbatas. Validasi dilakukan dengan teknik telaah ahli (
expertjudgment
),
sementara ujicoba empirik dilakukan pada beberapa peserta diklat
SMK. Harapannya, modul yang telah disusun ini merupakan bahan dan sumber
belajar yang berbobot untuk membekali peserta diklat kompetensi kerja yang
diharapkan. Namun demikian, karena dinamika perubahan sain dan teknologi
di industri begitu cepat terjadi, maka modul ini masih akan selalu dimintakan
masukan untuk bahan perbaikan atau direvisi agar supaya selalu relevan
dengan kondisi lapangan.
Pekerjaan berat ini dapat terselesaikan, tentu dengan banyaknya
dukungan dan bantuan dari berbagai pihak yang perlu diberikan penghargaan
dan ucapan terima kasih. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini tidak
berlebihan bilamana disampaikan rasa terima kasih dan penghargaan yang
MAT. 04. Geometri Dimensi Dua
v
sebesar-besarnya kepada berbagai pihak, terutama tim penyusun modul
(penulis, editor, tenaga komputerisasi modul, tenaga ahli desain grafis) atas
dedikasi, pengorbanan waktu, tenaga, dan pikiran untuk menyelesaikan
penyusunan modul ini.
Kami mengharapkan saran dan kritik dari para pakar di bidang
psikologi, praktisi dunia usaha dan industri, dan pakar akademik sebagai
bahan untuk melakukan peningkatan kualitas modul. Diharapkan para pemakai
berpegang pada azas keterlaksanaan, kesesuaian dan fleksibilitas, dengan
mengacu pada perkembangan IPTEK pada dunia usaha dan industri dan
potensi SMK dan dukungan dunia usaha industri dalam rangka membekali
kompetensi yang terstandar pada peserta diklat.
Demikian, semoga modul ini dapat bermanfaat bagi kita semua,
khususnya peserta diklat SMK Bidang Adaptif untuk mata-pelajaran
Matematika, Fisika, Kimia, atau praktisi yang sedang mengembangkan modul
pembelajaran untuk SMK.
Jakarta, Desember 2004
a. n. Direktur Jenderal Pendidikan
Dasar dan Menengah
Direktur Pendidikan Menengah Kejuruan,
Dr. Ir. Gatot Hari Priowirjanto, M. Sc.
NIP 130 675 814
MAT. 04. Geometri Dimensi Dua
vi
DAFTAR ISI
?
Halaman Sampul……………………………………………………………….. i
?
Halaman Francis ……………………………………………………………….. ii
?
Kata Pengantar …………………………………………………………………. iii
?
Daftar Isi …… …………………………………………………………………… v
?
Peta Kedudukan Modul………………………………………………………… vii
?
Daftar Judul Modul ……………………………………………………………. viii
?
Glossary ………………………………………………………………………….. x
I. PENDAHULUAN
A. Deskripsi ……………………………………………………………………. 1
B. Prasyarat ……………………………………………………………………. 1
C. Petunjuk Penggunaan Modul…………………………………………….. 2
D. Tujuan Akhir ………………………………………………………………… 2
E. Kompetensi………………………………………………………………….. 4
F. Cek Kemampuan …………………………………………………………… 5
II. PEMBELAJARAN
A. Rencana Belajar Peserta Diklat ………………………………………….. 8
B. Kegiatan Belajar ……………………………………………………………. 9
1. Kegiatan Belajar 1……………………………………………………… 9
a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran …………………………………. 9
b. Uraian Materi……………………………………………………….. 9
c. Rangkuman ………………………………………………………… 20
d. Tugas ……………………………………………………………….. 21
e. Kunci Jawaban Tugas …………………………………………….. 22
f. Tes Formatif………………………………………………………… 23
g. Kunci Jawaban Tes Formatif …………………………………….. 24
2. Kegiatan Belajar 2 …………………………………………………….. 26
a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran …………………………………. 26
b. Uraian Materi……………………………………………………….. 26
c. Rangkuman ………………………………………………………… 32
d. Tugas ……………………………………………………………….. 33
e. Kunci Jawaban Tugas …………………………………………….. 34
f. Tes Formatif………………………………………………………… 36
g. Kunci Jawaban Tes Formatif …………………………………….. 38
MAT. 04. Geometri Dimensi Dua
vii
3. Kegiatan Belajar 3 …………………………………………………….. 41
a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran …………………………………. 41
b. Uraian Materi……………………………………………………….. 41
c. Rangkuman ………………………………………………………… 47
d. Tugas ……………………………………………………………….. 47
e. Kunci Jawaban Tugas …………………………………………….. 48
f. Tes Formatif………………………………………………………… 51
g. Kunci Jawaban Tes Formatif …………………………………….. 52
4. Kegiatan Belajar 4 …………………………………………………….. 55
a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran …………………………………. 55
b. Uraian Materi……………………………………………………….. 55
c. Rangkuman ………………………………………………………… 61
d. Tugas ……………………………………………………………….. 61
e. Kunci Jawaban Tugas …………………………………………….. 62
f. Tes Formatif………………………………………………………… 66
g. Kunci Jawaban Tes Formatif …………………………………….. 67
III. EVALUASI ……………………………………………………………………. 70
A. Soal Tes Tertulis ………………………………………………………….. 70
B. Kunci Jawaban Tes Tertulis …………………………………………….. 71
IV. PENUTUP ……………………………………………………………………. 73
DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………………………….. 74
MAT. 04. Geometri Dimensi Dua
viii
PETA KEDUDUKAN MODUL
MAT.10
MAT.15
MAT.01
MAT.03
MAT.02
MAT.05
MAT.07 MAT.08
MAT.09
MAT.11
MAT.12
MAT.14
MAT.06
MAT.04
MAT.13
MAT.16
MAT. 04. Geometri Dimensi Dua
ix
Daftar Judul Modul
No. Kode Modul Judul Modul
1 MAT.01 Matrik
2 MAT.02 Logika Matematika
3 MAT.03 Persamaan dan Pertidaksamaan
4 MAT.04 Geometri Dimensi Dua
5 MAT.05 Relasi Dan Fungsi
6 MAT.06 Geometri Dimensi Tiga
7 MAT.07 Peluang
8 MAT.08 Bilangan Real
9 MAT.09 Trigonometri
10 MAT.10 Irisan Kerucut
11 MAT.11 Statistika
12 MAT.12 Barisan
13 MAT.13 Aproksimasi Kesalahan
14 MAT.14 Program Linier
15 MAT.15 Vektor
16 MAT.16 Matematika Keuangan
MAT. 04. Geometri Dimensi Dua
x
Glossary
ISTILAH KETERANGAN
Program linier Jika terdapat tujuan yang dicapai, dan dalam model
matematika fungsi tujuan.
Pertidaksamaan linier Jika terdapat sumber daya atau
masukan (input)
yang berada dalam keadaan
terbatas
, dapat
dirumuskan dalam hubungan yang linear yaitu
pertidaksamaan linear.
Pola umum masalah
yang dapat
dimodelkan dengan
program linier
Pola umum masalah yang dapat dimodelkan dengan
program linier harus memenuhi syarat:
a. adanya pilihan kombinasi beberapa faktor
kegiatan,
b. adanya sumber penunjang beserta batasnya,
c.
adanya fungsi obyektif/sasaran/tujuan yang harus
dioptimumkan.
d.
bahwa relasi yang timbul antara faktor-faktor
semuanya linier.
Model matematika Model matematika dari masalah program linier
disajikan dalam bentuk: Carilah x dan y sehingga
memaksimumkan/meminimumkan fungsi tujuan
f = ax + by.
MAT. 14. Program Linear
1
BAB I. PENDAHULUAN
A. Deskripsi
Dalam modul ini anda akan mempelajari 4 Kegiatan Belajar. Kegiatan
Belajar 1 adalah
Sistem Pertidaksamaan Linier
, Kegiatan Belajar 2 adalah
Model Matematika,
Kegiatan Belajar 3 Nilai Optimum,
dan Kegiatan
Belajar 4 adalah
Penggunaan Garis Selidik
. Dalam Kegiatan Belajar 1,
akan diuraikan mengenai pengertian program linier, menyelesaikan sistem
pertidaksamaan linier dengan dua variabel, dan menentukan titik optimum
dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan dua
variabel. Dalam Kegiatan Belajar 2, akan diuraikan pengertian model
matematika dan pengubahan soal verbal kedalam bentuk model matematika.
Dalam kegiatan belajar 3 akan dibicarakan penentuan fungsi obyektif,
penentuan daerah penyelesaian, dan penyelesaian fungsi optimum dari fungsi
obyektif. Dalam kegiatan belajar 4 akan dibicarakan pengertian garis selidik,
menggunakan garis selidik menggunakan fungsi tujuan, dan menentukan nilai
optimum. Lanjut Baca »
